Valor Absoluto

VALOR ABSOLUTO

El valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
Valor absoluto de un número real En definitiva, el valor absoluto se expresa como yo puse, el número del que quieres saber su valor aboluto lo pones entre barras verticales, que en tu teclado puedes poner pulsando al mismo tiempo las teclas Alt, Ctrl y 1 (el 1 de los números de arriba, no de los de la derecha). 

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EJEMPLOS DE VALOR ABSOLUTO:

a) (3) = 3, porque 3 > O
b) (-3 )= - (-3) = 3, porque -3 < O tomamos su inverso
c) Si ( x ) = 3 entonces x = 3 óx= -3
e) (x-1)=5 por lo tanto x-1=5 ó x-1= -5
x-1 =5 por lo tanto x=6
x-1=-5 por lo tanto x=-4

FUNCION ESCALONADA

una función escalonada es aquella cuya gráfica tiene la forma de una escalera o una serie de escalones (que no necesariamente deben ser crecientes) al ser dibujada. El ejemplo más común de función escalonada es la función parte entera. Otras funciones escalonadas son la función unitaria de Heaviside o función escalón unitario, y la función signo.

La composición de cualquier función escalonada s(x) y una función cualquiera f(x) da por resultado una función escalonada g(x) = f(s(x)), siempre que f(x) esté definida para cualquier valor de x en el rango de s(x).Su nombre radica por que su comportamiento grafico tiene saltos en forma de escalon.Su forma basica es F(x)=[x]

Tiene la caracteristica de que cada intervalo que se va marcando para  X , tiene un valor en Y

Es una funcion discontinua si se ve en su totalidadpero continua a cada intervalo que se da.Es sobreyectiva no tiene grado

Se usa ± para indicar las dos soluciones:

${\displaystyle x_{1}={\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}$

y

${\displaystyle \ x_{2}={\frac {-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}$

Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (o roca, o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática — ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática.


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